Hasta el momento haz aprendido ha calcular el valor presente o el valor futuro de cantidades únicas, es decir, hemos hablado de un solo depósito o un sólo ingreso.

Cantidades múltiples.

Durante una operación financiera es importante en un momento cualquiera, hallar el punto de equilibrio entre el valor presente de los ingresos frente al valor presente de los egresos.

Si hacemos un equilibrio en el momento cero obtenemos lo siguiente:

Po  =  FC1(P/FC1,i%, n) +  FC2(P/FC2,i%, n) +  FC3(P/FC3,i%, n) +

           FC4(P/FC4,i%, n).

En forma general lo que se observa en una operación financiera es:

La suma anterior la podemos abreviar como se muestra a continuación

Nota

Veamos un ejemplo.

Bertha recibe un préstamo hoy por $ 5'000.000 para ser cancelado en tres cuotas cada cuatro meses, siendo la primera de $ 1'800.000, la segunda de $ 1'900.000; si la tasa de interés que cobra la entidad crediticia es 6.5% cada cuatro meses, hallar el valor de la última cuota que debe cancelar la señora Bertha?.
 

Solución. Pulsa aquí para recordar la metodología

1. Variables

P    =    $ 5'000.000;  Plazo    =    un año;   Tasa cuatrimestral    = 6.5%;
C1  =    $ 1'800.000
C2  =    $ 1'900.000;  C3    =  $ ?

2. Diagrama de F.C.

Hallemos punto de equilibrio en el momento cero, es decir en Po. Esto se logra trayendo a valor presente los flujos de caja correspondientes a los dos pagos e incluso la cuota desconocida e igualándolos al valor del préstamo.

4. Cálculos.

Po                   =   1'800.000*(1.065)^ ^{- 1}  + 1'900.000*(1.065)^ ^{- 2}  +  X*(1.065)^ ^-3

5'000.000                    =       1'690140.⁸⁴  +  1'675.152.⁶⁴ + 0.827849X
5'000.000                    =       3'365293.⁴⁸  + 0.827849X
1'634706.⁵¹                 =       0.827849X
X                                =       1'634.706.⁵¹/ 0.827849
X                                =      1'974.643.³⁴

5.  Interpretación.

El valor de la tercera cuota cancelada por la señora Bertha asciende a $ 1'974.643.³⁴