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El valor futuro de un gradiente aritmético viene dado por el valor futuro de la primera cuota más el valor futuro del gradiente, es decir
El valor futuro de un gradiente aritmético
vencido, incluye el valor del último pago.
Los gradientes aritméticos, por ser series
de pagos, pueden ser: anticipados, vencidos, diferidos ó a perpetuidad.
Si estamos analizando el valor futuro de un gradiente aritmético anticipado, su valor futuro se ubicará en el periodo (n-1).
Ilustración.
Héctor, para poder realizar una maestría dentro de 3.5 años, necesita disponer de 15'000.000 de pesos. Su asesor financiero le comunica que debe iniciar hoy un plan de ahorros mes vencido, en una corporación que le paga el 1.35% efectivo mensual. Para poder alcanzar la meta propuesta, debe depositar cada mes el valor de la cuota anterior incrementada en $ 10.000. Cuál es el valor del ahorro a realizar por Héctor el primer mes?.
Solución.
1. Variables
| Duración operación financiera | 3.5 años |
| Número de pagos - depósitos | 3.5 * 12 = 42 |
| Periodicidad de los ahorros | mensual |
| Tasa interés periodica | 1.35% mensual |
| Serie aritmética con gradiente igual | $ 10.000 |
| Valor futuro de la serie | $ 15'000.000 |
| Necesitamos conocer el valor del primer depósito | A =? |
2. D.F.C
3. Planteamiento
4. Modelo matemático. Pulsa para recordarlo
4. Cálculos
Si Héctor desea reunir sus $ 15'000.000, debe depositar el primer mes, $ 82350 063545
