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Si los intereses ganados en un periodo anterior, ganan intereses al periodo siguiente, estamos hablando de interes compuesto.  A este  proceso se  le conoce con  el  nombre de capitalización de intereses.  Si por  el contrario,  los  intereses devengados  o  ganados  en periodos anteriores no ganan intereses en el periodo posterior, se habla entonces del interes simple.

Un tercer tipo de interés se conoce con el nombre de interés continuo. Este concepto está por fuera del ámbito de este curso. Más información.
 

Interés Simple

Cuando en una operación financiera, los intereses devengados en un periodo anterior, no se suman al capital inicialmente aportado, para cálculos de intereses de periodos siguientes.

Vamos a suponer que hoy invertimos $ 1’000.000 en un Certificado de Depósito a Término – CDT, a una tasa de interés simple del 3% mensual durante seis meses y queremos saber cuánto tendremos al cabo de los seis meses. Supuesto: al final me entregan todos los intereses ganados.

Identifiquemos la Variables

VA = $ 1’000.000

I% = 3% mensual.

N = 6 meses. Es el tiempo que dura la operación financiera

VF = ?
 
 

Tenga en cuenta que el valor de los intereses es el mismo en todos los periodos, ya que son calculados siempre sobre el $ 1'000.000.  Ver aplicación en excel

La siguiente fórmula nos permite calcular el valor futuro – VF – de una inversión, bajo el concepto de interés simple.
 
 

Ecuación 1

De donde,
 

la expresión

VA*I%*N = es el interés simple expresado en pesos.

Si aplicamos la ecuación  (1), a nuestro ejemplo anterior tenemos que:

VF (6) = $1’000.000 + ($ 1’000.000*0.03*6) = $ 1’180.000

Importante:
 

$ 1’180.000 es la suma que recibo al final del mes seis si la entidad financiera me paga interés simple.
 

Interés Compuesto

Si aplicamos el interés compuesto, al ejemplo anterior, la suma acumulada al finalizar el mes seis sería:
 
 

Si reemplazamos los valores por letras en las anteriores ecuaciones, podemos llegar a la fórmula del interés compuesto así:

 VF(1) = P + P*I%

VF(1) = P*(1+I%),  FACTOR COMÚN: P

VF(2) = P*(1+I%) + P*(1+I%)*I%,  FACTOR COMÚN: P*(1+I%)

VF(2) = P*(1+I%)^2

VF(3) = P*(1+I%)^2 + P*(1+I%)*I%,  FACTOR COMÚN: P*(1+I%)^2

VF(3) = P*(1+I%)^3

VF(N) = P*(1+I%)^N

Según lo anterior deducimos que la fórmula básica del interés compuesto es:
 
 

ecuación 2.

De donde,
 

Conociendo esta ecuación, nos permite calcular en una forma rápida la suma que acumulamos a los seis meses.

Importante:
                  Obsérve que la tasa de interés periódica se escribe en forma decimal

Si comparamos la suma acumulada en el calculo del interés simple, con la suma obtenida en el calculo del interés compuesto, observamos que la segunda es mayor que la primera, veamos:

$ 1’180.000 < $ 1’194.052.30