Fuente. Aula Fácil.2008
CALCULO DEL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
|
Cantidades
Y observadas |
(X)(Y) |
X*x |
y*y |
Y
(X) estimadas |
(Y-
Y(X))2 |
(Y(X
) - Ψ)2 |
(Y
- Ψ)2 |
3.300 |
2.000 |
6.600 |
10.890 |
4.000 |
2.060 |
0.004 |
9.443 |
9.818 |
4.400 |
2.500 |
11.000 |
19.360 |
6.250 |
3.052 |
0.304 |
4.333 |
6.934 |
3.300 |
3.000 |
9.900 |
10.890 |
9.000 |
2.060 |
0.883 |
9.443 |
4.551 |
5.500 |
4.000 |
22.000 |
30.250 |
16.000 |
4.043 |
0.002 |
1.189 |
1.284 |
4.400 |
3.500 |
15.400 |
19.360 |
12.250 |
3.052 |
0.201 |
4.333 |
2.668 |
5.500 |
3.500 |
19.250 |
30.250 |
12.250 |
4.043 |
0.295 |
1.189 |
2.668 |
6.600 |
4.500 |
29.700 |
43.560 |
20.250 |
5.034 |
0.285 |
0.010 |
0.401 |
6.600 |
5.000 |
33.000 |
43.560 |
25.000 |
5.034 |
0.001 |
0.010 |
0.018 |
7.150 |
5.500 |
39.325 |
51.123 |
30.250 |
5.530 |
0.001 |
0.157 |
0.134 |
7.700 |
5.500 |
42.350 |
59.290 |
30.250 |
6.025 |
0.276 |
0.796 |
0.134 |
7.700 |
6.000 |
46.200 |
59.290 |
36.000 |
6.025 |
0.001 |
0.796 |
0.751 |
8.800 |
7.000 |
61.600 |
77.440 |
49.000 |
7.017 |
0.000 |
3.547 |
3.484 |
8.800 |
7.500 |
66.000 |
77.440 |
56.250 |
7.017 |
0.234 |
3.547 |
5.601 |
11.000 |
9.000 |
99.000 |
121.000 |
81.000 |
8.999 |
0.000 |
14.946 |
14.951 |
9.900 |
8.500 |
84.150 |
98.010 |
72.250 |
8.008 |
0.242 |
8.264 |
11.334 |
100.650 |
77.000 |
585.475 |
751.713 |
460.000 |
77.000 |
2.729 |
62.005 |
64.733 |
n
= 15
La
media entonces es
= ∑
Y / n.
= 77/
15
=
5.13
r2
= ∑ (Y estimada - )2 / ∑
(Y observada -
)2
r2 = 62/64.73
r2 = 0.9578
Mediante el segundo método se tiene:
r = (n*∑xy –(∑x)*
(∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2)
r
= ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )-
(77.00)2)
r
= (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971))
r=
1032.08 / √ (1,112,052.31)
r
= 0.9787
(r)2=(0.9787)2
r2=0.9578
Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se
llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede
asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y
la independiente.