Fuente. Aula Fácil.2008
MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Uno
de los puntos determinantes en la econometría se basa en el procesamiento
estadístico y para ello el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios MCO
permite encontrar los Mejores Estimadores Lineales Insesgados, este método
presenta muchas ventajas en cuanto a lo fácil de su uso y por lo adecuado del
planteamiento estadístico matemático que permite adecuarse a los supuestos para
los modelos econométricos.
El
término de MCO esta vinculado con la regresión y la correlación, ambas
determinan la existencia de relación entre dos o mas variables (siempre una
dependiente y una o varias independientes), la diferencia radica en que le
regresión se expresa en una función o relación funcional mediante una ecuación
con su uso predictivo, y la correlación es un valor que mide la intensidad con
que están relacionadas linealmente las variables, se esta hablado de una
regresión o correlación simple cuando se relacionan 2 variables, si existen mas
se habla de una correlación múltiple (el alcance de este curso se limita a la
simple).
Las
funciones regresivas principalmente pueden ser de cuatro tipos:
- Lineales
De
la forma
matemática
Y(x) = a+ bXi
Y
su expresión Regresiva
Yi = β1+
β2Xi + υi
- De segundo grado
De
la forma
matemática
Y(x) = a+ bXi+cXi2
Y
su expresión Regresiva
Yi = β1+
β2Xi + β3Xi2+ υi
- Exponenciales
De
la forma matemática
Y(x) = abx
Y
su expresión econométrica log F(x) = log a + x
log b + υi
- De potencia
De
la forma
matemática
Y(x) = aXin
Y
su expresión Regresiva
log Yi = log a + b
log X + υi
Nota:
la variable υi se refiere al término de perturbación o de error, se le
conoce como una variable aleatoria estocástica y se utiliza para recoger todos
aquellos elementos que afectan a las variables del modelo de manera externa, es
decir mejora la predicción del modelo en la medida que captura los efectos de
variables no relacionadas con el modelo, en la mayoría de casos y cuando se
cuenta con la suficiente información el valor que toma esta variable es
aproximadamente igual a cero y por lo tanto es un valor descartable,
siempre y cuando sea un valor cercano a cero.
Para
trabajar con una ecuación no importando el tipo (exponencial, logarítmica o de
potencia), es necesario en primer lugar linealizar la ecuación, que no es más que
llevar a potencia 1 la variable explicativa o independiente y para ello se
puede valer de distintos métodos algebraicos que permiten llevar efectuar este
procedimiento.
